В 1956-1963 годах прошел обучение в Свердловском суворовском военном училище. В 1966 году стал выпускником Ленинградского высшего общевойскового командного училища им. С. М. Кирова. В 1979 году окончил Военную академию им. М. В. Фрунзе в Москве. В 1985-1987 годах обучался в Военной академии Генерального штаба ВС СССР им. К. Е. Ворошилова.
В 1999 году в Адыгейском государственном университете защитил диссертацию на соискание степени кандидата педагогических наук на тему «Организация процесса подготовки квалифицированных спортсменов в системе спортивной работы Северо-Кавказского военного округа». Кандидат философских наук. В 2000 году в Институте повышения квалификации Ростовского государственного университета защитил диссертацию на тему «Межнациональные конфликты на Северном Кавказе в контексте геополитических реалий».
Также служил начальником штаба — заместителем командира мотострелкового полка в Среднеазиатском военном округе (САВО).
В период с августа 1979 по 1985 год служил в Центральной группе войск на территории Чехословакии (ныне Чехия и Словакия). Командовал 275-м гвардейским мотострелковым полком 18-й гвардейской мотострелковой дивизии, с 1981 года занимал пост заместителя командира, а с октября 1982 года — командира 30-й гвардейской мотострелковой дивизии.
После окончания академии Генштаба был назначен первым заместителем командующего армией в САВО. Позднее командовал армейским корпусом, служил заместителем командующего войсками Туркестанского военного округа. Возглавлял оперативную группу Минобороны СССР по Казахской ССР (ныне Казахстан).
В 1991-1993 годах занимал пост первого заместителя начальника штаба Забайкальского военного округа (ЗабВО). Позднее был заместителем командующего войсками округа по боевой подготовке — начальником управления боевой подготовки ЗабВО.
С апреля 1993 года по февраль 1996 года был начальником штаба — первым заместителем командующего войсками ЗабВО.
Указом президента РФ Бориса Ельцина от 4 декабря 1999 года генерал-полковнику Виктору Казанцеву было присвоено почетное звание Героя Российской Федерации («за мужество и героизм, проявленные при ликвидации незаконных вооруженных формирований»). В мае 2000 года он был уволен в запас.
В 2004-2009 годах был проректором Северо-Кавказской академии государственной службы. Работал преподавателем Института по переподготовке и повышению квалификации преподавателей гуманитарных и социальных наук при Ростовском государственном университете (ныне Южный федеральный университет).
Проживал в Краснодаре.
Звание, награды, прочее:
Генерал армии (2000).
Был награжден орденом «За военные заслуги», советскими орденами Красной Звезды, «За службу Родине в Вооруженных силах СССР» II и III степеней, медалями. Отмечен тремя благодарностями президента РФ (2001, 2003, 2004).
Почетный гражданин Махачкалы (2000), Ростова-на-Дону (2000), Краснодара (2001), Ставрополя (2002), Элисты (2003), Гюмри (Армения, 2003).
Был мастером спорта по самбо и греко-римской борьбе.
Памятная стела с барельефом Виктора Казанцева установлена на Аллее почетных граждан в Ставрополе.